Expected number of alignments in a uniform random distribution

Easthope, Paul F.

Expected number of alignments in a uniform random distribution

Abstract

This paper provides equations for the expected numbers of k-point lines (here defined as narrow rectangular boxes of a given length and width) that are likely to be found in a wider square domain containing a uniform distribution of points. Satisfactory agreement with a detailed simulation has been demonstrated. This provides some basis for assessing the likelihood that linear measurement sequences formed by a tracker in a cluttered environment could have occurred randomly.

W artykule zamieszczono równania określające oczekiwane liczby linii przechodzących przez k punktów, zdefiniowanych jako wąskie prostokątne obszary o zadanych wymiarach, które mozna znaleźć w szerszym kwadratowym obszarze zawierające punkty rozmieszczone z rozkładem normalnym. Zamieszczono wyniki symulacyjne, stanowiące podstawę do oceny prawdopodobienstwa tego, że liniowe serie pomiarów w środowisku zakłóconym mają charakter losowy.